Wie zeichnet man Winkel?

Über Winkel kann man nachlesen z.B. in Wikipedia hier. Oder auch in der englischsprachigen Wikipedia hier.

Die Frage ist: Wie kennzeichnet man Winkel?

Meiner Meinung nach sollte man hier zwei Arten von Kennzeichnungen unterscheiden:

  • Kennzeichnung des Winkelabstands, nämlich dem Winkel zwischen zwei Strahlen, die beide am Winkelscheitel beginnen. Es wird also der winkelmäßige Abstand dieser Strahlen gekennzeichnet als eine positive Zahl, also als eine skalarwertige Größe und
  • Kennzeichnung des Winkels als Koordinate mit Start und Richtung: Ein Strahl ist Bezugsstrahl. Und die Lage des anderen Strahls wird augehend vom Bezugsstrahl angegeben. In einer vorgegebenen Richtung, so dass diese Koordinate eine vektorwertige Größe ist.

Genauso wie man unterscheidet bei zwei Punkten in der Ebene zwischen:

  • der Kennzeichnung des Abstands zwischen den zwei Punkten als positive Zahl, also als skalarwertige Größe und
  • der Kennzeichnung einer Koordinate mit Startpunkt und Richtung: Ein Punkt ist Startpunkt. Und die Lage des anderen Punkts wird ausgehend von der Lage des Startpunkts beschrieben. Auch hier ist diese Koordinate eine vektorwertige Größe.

In beiden Fällen – bei Winkeln zwischen Strahlen und bei Abständen zwischen Punkten – geht es um einen Vektor mit Startpunkt. Aber:

  • bei der Kennzeichnung als Abstand wird die Norm dieses Vektors dargestellt – z.B. als Gerade mit Anfangs- und Endpunkt wie bei Bemaßungen üblich. Und
  • bei der Kennzeichnung als Vektor/Koordinate wird dieser Vektor selbst dargestellt – z.B. als Pfeil.